Nếu bài toán này chỉ hạn chế các đối tượng trên tập các số và quan hệ bằngnhau thông thường giữa chúng, thì lời giải có thể như sau. Logic học cho rằng:Mệnh đề nếu A thì B (A còn được gọi là tiền đề hay giả thiết, còn B gọi là kếtluận), chỉ sai khi và chỉ khi A đúng B sai. Như vậy nếu A sai thì mệnh đề “nếu Athì B” luôn luôn đúng với bất kỳ B thế nào!

Trở lại xem xét bài toán “Đố bạn nếu 23 = 32 thì 45 = ?”, khi đó do tiền đề23 = 32 sai, cho nên kết luận 45 bằng bao nhiêu cũng đúng.

Xin nhắc lại, trong logic học người ta cho rằng, từ hai mệnh đề P và Q, cóthể kiến tạo một mệnh đề mới ở dạng “nếu P thì Q”, và mệnh đề này chỉ sai khi vàchỉ khi P đúng Q sai. Rằng đó là một trong những tiên đề logic của loài người,đã và đang thịnh hành, trong tiến trình kiếm tìm chân lý!

Một vài hệ luận đơn giản mà ai cũng có thể thấy, rằng nếu P đúng thì mệnh đề“nếu P thì Q” chỉ đúng khi Q đúng. Còn nếu P đã sai thì mệnh đề “nếu P thì Q”bao giờ cũng đúng, bất luận Q đúng hay sai. Chân lý đơn giản này, chứa đựng mộttriết lý sâu sắc “từ cái sai suy ra mọi cái”!

Vâng! Từ một tiền đề sai sẽ dẫn đến những hệ quả có thể đúng có thể sai. Cũngcó nghĩa là một tiền đề sai mà được coi, được chấp nhận là đúng, thì mọi nghịchlí xuất hiện, đều phải được chấp nhận (!?)

Bài toán đi tìm ẩn x để mệnh đề “nếu a = b thì c = x” đúng, trong đó a, b, clà các số đã cho trước, có thể phát triển thành vấn đề đi tìm ẩn x để mệnh đề“nếu a là b thì c là x” đúng, trong đó a, b, c là các đối tượng nào đó. Có lẽ docái định đề logic mang đậm sắc thái của nhân loại kia, mà con người nhận ra ýnghĩa và sức mạnh ghê gớm ẩn chứa trong cái tiền đề “a là b”. 

Tiên đề “a là b”thường được sử dụng trong việc thiết kế những Hương ước, hay luật pháp, thậm chícòn được sử dụng nhằm khu biệt, hay thống nhất các đối tượng trong những cuộccách mạng xã hội!

• Dương Quốc Việt

XEM THÊM: