Một số thầy giáo dạy Toán đánh giá bài toán hay, đẹp và rất... tự nhiên, chân phương song vẫn đủ sức làm khó thí sinh như tính chất của bài toán cuối cùng trong đề thi chọn học sinh giỏi.

VietNamNetgiới thiệu lời giải bài toán này của thầy giáo Nguyễn Song Minh để độc giả và các em học sinh tham khảo:

Lời giải (tham khảo) trọn vẹn đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2021 - 2022 TẠI ĐÂY.

Theo kế hoạch, kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm học 2021-2022 chính thức bắt đầu từ hôm nay 4/3 và sẽ kéo dài trong 2 ngày. 

Các năm trước, kỳ thi học sinh giỏi quốc gia diễn ra vào thời điểm cuối tháng 12. Tuy nhiên, kỳ thi năm nay được lùi 2 tháng so với mọi năm do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp.

Năm nay, tổng số thí sinh đăng ký dự thi ở tất cả các môn là 4.671. Như vậy, số thí sinh dự thi tăng hơn năm ngoái hơn 100 em (năm ngoái con số này là 4.565 em).

Nguồn: Thầy giáo Nguyễn Song Minh (Hà Nội)

Lời giải đề thi học sinh giỏi Toán quốc gia năm học 2021 - 2022

Đề thi học sinh giỏi Toán quốc gia năm học 2021-2022 được đánh giá gọn gàng nhưng vẫn có tính phân loại cao. 

Gia đình chị Hận vốn không dư dả. Ở quê không có đất đai, nhà cửa, dẫu họ chăm chỉ làm lụng thì vẫn không đủ ăn. Vài năm trước, anh chị dắt díu các con lên TP.HCM tìm kế mưu sinh. Không có tiền, họ đành thuê một phần tầng hầm của chung cư mini, vừa để ở, vừa là nơi chị Hận nấu nướng, bán hàng cơm, tiền lời khoảng 100-200 ngàn đồng/ngày. Chồng chị xin làm nhân viên giao hàng, lương cứng khoảng 6 triệu đồng/tháng, thu nhập không ổn định.

Mong muốn 2 con được học hành đến nơi đến chốn, vợ chồng chị chỉ có thể nỗ lực làm việc. Ấy vậy nhưng nhiều lúc vẫn không đủ tiền trang trải, chị đành nhờ mẹ chồng phụ đỡ. Đồng lương giúp việc còm cõi của bà chia năm xẻ bảy cho người chồng mắc bệnh tiểu đường biến chứng, tiền trọ rồi mới dành lại đôi chút cho con cháu. Biết thế nên chị Hận chẳng dám nhờ vả nhiều. Khi phát hiện ra bệnh ung thư, chị cũng chỉ đắn đo trong chốc lát rồi quyết định bỏ về.

Suốt 1 năm qua, chị gạt cơn đau do bệnh tật để tiếp tục bán cơm, nhưng cơ thể vẫn cứ kiệt quệ dần. Đỉnh điểm khoảng 1 tháng trước, chị Hận ho nhiều, tự đi mua thuốc uống nhưng mãi không khỏi. Đến lúc bị ho ra máu, người thân mới tá hỏa vay mượn khắp nơi để đưa chị vào Bệnh viện Lê Văn Thịnh.

Tại Khoa Nội Hô hấp, bác sĩ Trần Thị Thanh Ngân cho biết, chị Hận nhập viện trong tình trạng khó thở. Sau khi thăm khám, làm xét nghiệm, bác sĩ chẩn đoán chị bị sốc nhiễm trùng, viêm phổi nặng, viêm mô tế bào vú phải, căn bệnh ung thư vú lúc này đã chuyển sang giai đoạn cuối, di căn đa cơ quan.

Chị Hận được điều trị thuốc kháng sinh, truyền dịch, chữa các triệu chứng nặng hiện tại. Riêng căn bệnh ung thư, đợi sau này được xuất viện, chị cần đến bệnh viện chuyên về ung bướu để thăm khám và điều trị. Thế nhưng ngay cả tiền viện phí lúc này gia đình họ còn chưa lo xuể. Người phụ nữ hy sinh hết lòng cho con, thậm chí không nỡ bỏ tiền mua bảo hiểm y tế cho mình. Vì vậy hiện tại, mọi chi phí gia đình phải tự chi trả. 

Anh Tô Hoàng Giang (chồng chị Hận, SN 1989) đã vay mượn khắp nơi. Nhưng bởi họ không có tài sản gì thế chấp, mỗi lần cũng chỉ được 1-2 triệu đồng, gom mãi mà chẳng đủ. Hết lượt, chẳng ai dám cho anh vay thêm.

“Có lẽ…”, chị Hận ngập ngừng, lại tính bỏ điều trị.

Trong phòng bệnh, trên chiếc giường xếp bên cạnh, em Tô Ngọc Thanh (con trai chị Hận, SN 2009) đang nằm ngủ ngon lành. Mấy hôm nay mẹ nằm viện, em và cha thay phiên nhau chăm sóc. Cậu bé hiếu thảo nhiều lần khiến các nhân viên y tế thương chảy nước mắt.

“Có một hộp cơm thôi mà 2 mẹ con cứ đẩy nhau. Con trai bảo “mẹ ăn đi, không hết thì con ăn”, rồi chị ấy cũng ăn mấy miếng lấy lệ xong để phần cho con. Cũng may ở bệnh viện nhiều khi có cơm từ thiện, nếu không thì họ phải ôm bụng đói suốt”, một nữ điều dưỡng chia sẻ.

Chứng kiến hoàn cảnh đáng thương của chị Hận, phòng Công tác xã hội của bệnh viện đã liên hệ đến Báo VietNamNet, hy vọng có thể làm cầu nối đến các nhà hảo tâm để giúp chị. Người mẹ khốn khổ ấy đang khát khao được sống, để lo cho các con thơ dại.